다층모형의 한계와 다층구조방정식의 필요성
앞에서 회귀분석의 한계와 다층모형의 필요성을 간략히 소개했습니다. 정리해 보면, 기존의 회귀분석은 개인변수와 조직변수를 구별하지 못하고 같이 분석하는 한계가 있었습니다. 전통적으로 aggregation (개인변수를 집단변수화) 혹은 disaggregation (집단변수를 개인변수) 하는 수밖에 없었습니다.
다층모형에서는 개인변수와 조직변수를 구별함으로써 생태학적 오류를 극복하고, 표준오차를 정확히 추정하는 고급 통계 기법입니다. 다층모형은 대표적으로 조직효과성, 성장모형, 메타분석, 3수준모형, HGLM 등에 많이 쓰이는 기법입니다.
오늘은 다층모형의 한계에 대해서 정리해 보겠습니다. 기본적으로 다층모형은 집단변수와 개인변수를 구분해서 랜덤효과, 즉 분산구성성분(variance component)을 파악하는 것이 가능하다는 장점이 있지만 (이 점이 기존의 구조방정식의 한계입니다), 다음과 같은 한계가 있습니다.
첫째, 최근 HLM7에서는 다변량다층모형이 추가되었지만, 기존의 다층모형은 간접효과를 모형화 하거나, 여러개의 결과치를 동시에 분석하는 다변량 모형을 분석하는데 어려움이 있습니다. 이 점은 구조방정식의 장점이기도 합니다.
둘째, 다층모형에서는 잠재변수와 잠재변수를 구별해서 측정오차를 모형화하는데 어려움이 있습니다. 행동과학이나 정신분석, 심리학에서 사용하는 많은 개념들은 구인(construct)로 직접 측정하기 어려운 부분이 있습니다. 이에 관찰값을 통해 관련 잠재변수를 추정합니다. 다층모형에서는 측정오차를 모형화 하는데 한계가 있습니다. 구조방정식에서는 측정모형, 혹은 확인적 요인분석을 통해 측정오차를 모형화 하고 있습니다. 이 점 역시 다층모형의 한계이자 구조방정식의 장점이기도 합니다.
다층모형의 한계를 극복하기 위해 다층구조방정식(multi-level structural equation modeling)에 대해 많은 사람들이 관심을 가지고 있습니다. 앞서서 구조방정식의 한계와 다층구조방정식의 필요성을 소개한바 있습니다.
다층구조방정식에서는 주로 기본적인 구조방정식에 대한 이해, 기본적인 다층모형에 대한 이해를 선수과목 혹은 사전 지식으로 필요로 합니다. 다층구조방정식에서는 그러한 선수과목을 기반으로 다변량 다층분석, 다층경로분석, 다층 탐색적 요인분석, 다층 확인적 요인분석, 다층구조방정식 등을 주로 다루고 있습니다.
현재까지 다층구조방정식은 mplus 프로그램을 주로 사용하고 있습니다. 다층구조방정식에 관심 있는 분들을 위해 유익한 동영상 한 개와 기본서를 하나 소개하겠습니다. 제가 전공한 메타분석도 기본적으로 다층모형이라서 메타구조방정식도 다층구조방정식과 매우 유사한 통계적 접근이라고 할 수 있습니다. 네트워크 메타분석, 진단검사 메타분석 등과 같이 최근의 고급 통계 기법은 기본적으로 다변량 다층접근을 기본으로 하는 것 같습니다. 같이 논의하고 싶으신 분은 자기 전공의 최근 좋은 저널에 실린 다층구조방정식 페이퍼 하나 찾아서 연구모임에 참석하시기 바랍니다.
다층구조방정식 소개 동영상:
다층구조방정식 기본서:
An Introduction to Multilevel Modeling Techniques: MLM and SEM Approaches Using Mplus, Third Edition (Quantitative Methodology Series
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